home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ EuroCD 3 / EuroCD 3.iso / Programming / Python-1.4 / Lib / poly.py < prev    next >
Text File  |  1998-06-24  |  1KB  |  53 lines
  1. # module 'poly' -- Polynomials
  2.  
  3. # A polynomial is represented by a list of coefficients, e.g.,
  4. # [1, 10, 5] represents 1*x**0 + 10*x**1 + 5*x**2 (or 1 + 10x + 5x**2).
  5. # There is no way to suppress internal zeros; trailing zeros are
  6. # taken out by normalize().
  7.  
  8. def normalize(p): # Strip unnecessary zero coefficients
  9.     n = len(p)
  10.     while p:
  11.         if p[n-1]: return p[:n]
  12.         n = n-1
  13.     return []
  14.  
  15. def plus(a, b):
  16.     if len(a) < len(b): a, b = b, a # make sure a is the longest
  17.     res = a[:] # make a copy
  18.     for i in range(len(b)):
  19.         res[i] = res[i] + b[i]
  20.     return normalize(res)
  21.  
  22. def minus(a, b):
  23.     neg_b = map(lambda x: -x, b[:])
  24.     return plus(a, neg_b)
  25.  
  26. def one(power, coeff): # Representation of coeff * x**power
  27.     res = []
  28.     for i in range(power): res.append(0)
  29.     return res + [coeff]
  30.  
  31. def times(a, b):
  32.     res = []
  33.     for i in range(len(a)):
  34.         for j in range(len(b)):
  35.             res = plus(res, one(i+j, a[i]*b[j]))
  36.     return res
  37.  
  38. def power(a, n): # Raise polynomial a to the positive integral power n
  39.     if n == 0: return [1]
  40.     if n == 1: return a
  41.     if n/2*2 == n:
  42.         b = power(a, n/2)
  43.         return times(b, b)
  44.     return times(power(a, n-1), a)
  45.  
  46. def der(a): # First derivative
  47.     res = a[1:]
  48.     for i in range(len(res)):
  49.         res[i] = res[i] * (i+1)
  50.     return res
  51.  
  52. # Computing a primitive function would require rational arithmetic...
  53.